xác định m để bpt có nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [2;4]
\(^{x^2}-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1>=0\)
Những câu hỏi liên quan
có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa [ -2018; 2018) để phương trình \(\sqrt{2x^2-4x-m}=x-1\) có nghiệm
cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\) xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x\(\in\) [2;4]
Bài 1: Cho bất phương trình \(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). Xác định m để bất phương trình nghiệm \(\forall x\in[-1;3]\)
Bài 2: Cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\). Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x\in[2;4]\)
cho BPT \(x^2-6x+2\left(m+2\right)\left|x-3\right|+m^2+4m+12>0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc [-10;10] để BPT thỏa mãn với mọi x \(\in\) (-2;5)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Biết rằng tập nghiệm của bpt \(\sqrt{2x-4}-2\sqrt{2-x}\ge\dfrac{6x-4}{5\sqrt{x^2+1}}\) là \(\left[a;b\right]\) . Tính P=3a-2b
2. Tính tổng các giá trị nguyên dương của m để tập nghiệm của bpt \(\sqrt{\dfrac{m}{72}x^2+1}< \sqrt{x}\) có chứa đúng 2 số nguyên
1.
ĐKXĐ: \(x=2\)
Xét \(x=2\), bất phương trình vô nghiệm
\(\Rightarrow\) bất phương trình đã cho vô nghiệm
\(\Rightarrow\) Không tồn tại \(a,b\) thỏa mãn
Đề bài lỗi chăng.
Đúng 0
Bình luận (0)
1) \(2x-x^2-\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
2) cho phương trình x2 - 2(m+1)x+m2+3=0 .Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ,x2 thoả \(x_1^2+x_2^2=2x_1x_2+8\)
1.
\(\Leftrightarrow6x^2-12x+7-6\sqrt{6x^2-12x+7}-7=0\)
Đặt \(\sqrt{6x^2-12x+7}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2-6t-7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(loại\right)\\t=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{6x^2-12x+7}=7\)
\(\Leftrightarrow6x^2-12x+7=49\Rightarrow x=1\pm2\sqrt{2}\)
2.
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m^2-3=2m-2>0\Rightarrow m>1\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+3\end{matrix}\right.\)
\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2x_1x_2+8\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-8=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2-4\left(m^2+3\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow2m-4=0\Rightarrow m=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
bài 1: tìm các giá trị của m để biểu thức fleft(xright)x^2+left(m+1right)x+2m+70 đúng với mọi x thuộc R
bài 2: cho bất phương trình x^2-6x+sqrt{-x^2+6x-8}+m-1ge0 xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc [2;4]
bài 3: cho hàm số f(x)-x^2+4left|x-1right|+x. gọi giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [-3;3] lần lượt là M và m. Giá trị biểu thức 4M+2m-3 bằng ?
Đọc tiếp
bài 1: tìm các giá trị của m để biểu thức \(f\left(x\right)=x^2+\left(m+1\right)x+2m+7>0\) đúng với mọi x thuộc R
bài 2: cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\) xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc [2;4]
bài 3: cho hàm số f(x)=\(-x^2+4\left|x-1\right|+x\). gọi giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [-3;3] lần lượt là M và m. Giá trị biểu thức 4M+2m-3 bằng ?
cho bpt \(\frac{x+1}{x^2+x+1}\ge m\) (1)
a/ Tìm m để BPT có nghiệm
b/ Xác định m để ( 1 ) đúng với mọi x
Câu 1 : tìm m để BPT ( m - 1 )x2 + 2 ( m - 2 )x - 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ R
Câu 2 : tìm m để BPT ( m - 1 )x2 + 2 ( m - 2 )x - 1 ≥ 0 vô nghiệm .
Giúp em với ạ . ThanksU <33
a, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\\Delta'=m^2-4m+4+m-1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2< -\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn
b, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-2\right)x-1< 0\) có nghiệm với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\\Delta'=m^2-3m+3< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn
Đúng 1
Bình luận (0)
có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-10;10] để bpt \(x^3-x^2+\left(m-2\right)x+m\ge\)0 có nghiệm đúng với mọi x>0
A.7 B.8 C.9 D.10
giúp mình với mình tính mãi k ra
\(\Leftrightarrow\) Với mọi \(x>0\) ta luôn có:
\(x^3-x^2-2x+m\left(x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x\right)+m\left(x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x+m\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+m\ge0\) (do \(x+1>0\) ; \(\forall x>0\))
\(\Leftrightarrow m\ge-x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{x>0}\left(-x^2+2x\right)=1\)
\(\Rightarrow m=\left\{1;2;3;4;...;10\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
